Es una de las plazas mas antiguas de la población. En 1480 hay constancia que en Las Navas ya existían dos plazas, la Plaza del Pozo (hoy Plaza de la Constitución) y la Plaza del Molino, hoy desaparecida.
Antaño la Plaza estaba dominada por inmuebles que pertenecían a los nobles del Condado y por los edificios públicos propios del Concejo de las Navas.
En el centro de esta plaza originariamente había un pozo de agua potable que le daba el nombre, este pozo se convirtió con el tiempo en la Fuente de la Taza.
En esta plaza se celebraban los encierros y actos taurinos antes de la construcción en 1957 de la Plaza de Toros de Navas de San Juan.
En ella se encontraba la Casa del Concejo, el Pósito Municipal y el Monte de Piedad, que había sido establecido, para mitigar de algún modo la pobreza y miseria existentes y que sirvió de socorro en tiempos de necesidades.
En esta plaza estaba también la Casa de la Inquisición que a principios del siglo XX aun mostraba sus escudos.
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