Recibía este nombre porque en ella se encontraba el Molino de aceite de Don Francisco Salcedo y Navarrete, el Escribano público de este Lugar (Molino del Escribano).
En 1480 ya existía, junto con la Plaza del Pozo, actual Plaza de la Constitución, fueron las dos primeras plazas que tuvo Las Navas.
En el Catastro del Marqués de la Ensenada de 1752, esta plaza tenía 3 casas y 10 vecinos. En ella vivía el médico don José Antonio Tortosa y el estanquero José Bellido.