A principios del siglo XVII el Ayuntamiento de Jaén deseó que en torno al Mercado se dispusiesen las edificaciones con soportales, pero no lo consiguió.
Fue don Cristóbal de Vilches Coello, hijodalgo, quien lo mandó construir para su vivienda en los primeros años del siglo XVII entre 1.600 y 1.605, la única construida ajustada a esta premisa y todavía existente en parte de lo que fuera Plaza del Mercado.
Construido con un cuerpo saliente con cinco arcos frontales que descansan en columnas de orden dórico.
Fue de la mansión de los Vilches Alférez, aportada en Dote por una de sus más antiguas dueñas, aunque no solía ser su casa principal.
El Palacio está configurado por un cuerpo saliente sobre la calle que le sirve de fachada, formando clásicos soportales a la italiana, todos de piedra tallada, con siete armónicos arcos de medio punto.
Su pórtico de cinco arcos de medio punto, apoyados en columnas dóricas sobre pedestal, mas otro arco por cada lado en plano perpendicular a los anteriores.
Ocupando las enjutas hay medallones circulares de tipo renacentista con relieves de bustos femeninos y guerreros de la antigüedad.
Sus arcadas posiblemente se deban al Mestre-Escuela don Pedro de Mírez, destacado miembro de la sociedad giennense del siglo XVI.
Una cornisa separa los soportales del cuerpo principal de la casa, en que hay siete grandes rejas voladas de hierro forjado.
Otra moldura marca el comienzo del segundo piso en el que corre una galería frontal de arquitos sobre pilastras realizados en ladrillo, muy típicos de la arquitectura giennense.
El alero, hecho de doble fila de ladrillos, avanza formando puntas, adorno tradicional en Jaén.
La portada revela una remodelación de finales del siglo XVIII o XIX.
En el interior de los arcos y sobre la puerta de entrada, una coronación floral de guirnaldas centra un lienzo circular con Ntra. Sra. De la Capilla, lo que demuestra la devoción de la familia Vilches a la Patrona de la ciudad.
De su remodelación en el siglo XIX procede el patio central y la escalera principal.
En el descansillo de su escalera presenta escudos heráldicos de la Familia.
A lo largo del siglo XX fue lugar populoso donde acudían los cesteros.
En este palacio estuvo a principios del siglo XX el Hotel La Francesa.
Restaurado a finales del siglo XX para sede de la Caja Postal de Ahorros.
Disponiendo, en la galería alta, de una sala para exposiciones de arte.
Es Monumento Histórico desde diciembre de 1980
Referencia catastral 0605014, 0504514VG3800S0001IJ.