Su nombre se debe al mecenazgo de Fray Domingo de Soto, catedrático de la Universidad de Salamanca (pertenece a la Escuela de Salamanca) y confesor del emperador Carlos V.
El autor fue el arquitecto Rodrigo Gil de Hontañón, que utilizó una técnica nueva y revolucionaria, puesto que solamente se apoya en los muros, en voladizo, sin otros soportes, creando un espacio bastante diáfano que parece sostenerse milagrosamente, y que permite el tránsito desde la parte baja del claustro (Convento de San Esteban. Claustro) a la parte alta.
Su decoración la constituyen casetones floreados y un relieve policromado en su tramo superior en el que aparece María Magdalena.